Medidas de tendencia central

Medidas de tendencia central

Al describir grupos de diferentes observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. 

Entre las medidas de tendencia central tenemos:

• Media aritmética
• Mediana
• Moda

Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas y variables cuantitativas, por lo que las medidas de posición o medidas de tendencia se usan de acuerdo al tipo de variable que se está observando, en este caso se observan variables cuantitativas.

(Férnandez Fernández, Santiago; Alejandro Córdoba, José María Cordero Sánchez, Alejandro Córdoba 2002).

La media aritmética

Es el valor obtenido por la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumadores. Ejemplo.
Hay 5 niños y sus notas son: 18,19,18,20,20
calculo: 18+19+18+20+20=95
              95/5=19   

La media aritmética en este ejemplo es 19.
Se aplica la siguiente formula:

Propiedades

Las principales propiedades de la media aritmética son: 

Su cálculo es muy sencillo y en él intervienen todos los datos. 

Su valor es único para una serie de datos dada. 

Se usa con frecuencia para comparar poblaciones, aunque es más apropiado acompañarla de una medida de dispersión. 

Se interpreta como ""punto de equilibrio" "centro de masas" del conjunto de datos, ya que tiene la propiedad de equilibrar las desviaciones de los datos respecto de su propio valor.

(Férnandez Fernández, Santiago; Alejandro Córdoba, José María Cordero Sánchez, Alejandro Córdoba 2002).

Media muestral

Esencialmente, la media muestral es el mismo parámetro que el anterior, aunque el adjetivo "muestral" se aplica a aquellas situaciones en las que la media aritmética se calcula para un subconjunto de la población objeto de estudio.

(Wackerly, Dennis D; Mendenhall, William; Scheaffer, Richard L. (2002).

Moda 

La moda es el dato más repetido de la encuesta, el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta.

Por ejemplo, el número de personas en distintos vehículos en una carretera: 5-7-4-6-9-5-6-1-5-3-7. El número que más se repite es 5, entonces la moda es 5.

Hablaremos de una distribución bimodal de los datos, cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima.

(Wackerly, Dennis D; Mendenhall, William; Scheaffer, Richard L. 2002).